Càlculs de el só i la llum

Plantejament de la idea a desenvolupar.

Avui hem observat en la matèria d'educació física que el professor tenia dificultats a l'hora de cronometrar als seus alumnes de l'inici fins al final d'una recta de 40 metres de llargària. Com que els alumnes arribaven molt ràpid, el professor no parava el cronometre en el temps just. Hem pensat a dissenyar i construir un sistema que cronometri automàticament als alumnes des del principi fins al final de la recta, i també que doni la sortida als alumnes amb un senyal lluminós i sonor.

Problema sorgit en el plantejament.

Si els senyals lluminosos i sonors els activéssim al mateix moment el senyal lluminós arribaria abans, ja que la velocitat de la llum (300.000 km/s) és molt més superior a la velocitat del so (331 m/s). Per aquest motiu hem de calcular quan tardaria a arribar el senyal sonor i el lluminós del principi al final de la recta que és en total 40 metres. Després restaríem els resultats, i sabríem quin senyal hem d'activar abans.

Càlculs.

Primer amb la fórmula de V = D/T  sabríem quan tardarà la llum i el so a recórrer 40 metres.

Velocitat de la llum. (300.000km/s)

300.000km = 300.000.000m        300.000.000m/s= T/ 40m      T = 40/ 300.000.000=  133,3 · 10^-9s

Velocitat del só. (331 m/s)

331m/s= T/40  =       T = 40/331= 120,486 · 10^-3s

En obtenir aquests resultats podem observar que la velocitat del senyal lluminós és 1 milió de vegades més ràpid que el senyal sonor.

En obtenir aquests dos resultats els hem de restar per poder saber quin senyal haurem d'activar primer.

133,3 · 10^-9  -  120,486 · 10^-3 = 120,84 · 10^-3s

En conclusió sabem que el senyal sonor hauria de sortir 120,84 · 10^-3 segons abans que el senyal lluminós. Perquè l'alumne  percebi  els dos senyals al mateix temps.